Réitigh 339=-q^2-2q+534

$$339 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

Réitigh do q.

$$q=-15$$

$$q=13$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

Bain 339 ón dá thaobh.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

Dealaigh 339 ó 534 chun 195 a fháil.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -q^{2}+aq+bq+195 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-195=-195$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -195.

$$1,-195 3,-65 5,-39 13,-15$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-195=-194 3-65=-62 5-39=-34 13-15=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -2.

$$a=13 b=-15$$

Athscríobh -q^{2}-2q+195 mar \left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right).

$$\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right)$$

Fág q as an áireamh sa chead ghrúpa agus 15 sa dara grúpa.

$$q\left(-q+13\right)+15\left(-q+13\right)$$

Fág an téarma coitianta -q+13 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-q+13\right)\left(q+15\right)$$

Réitigh -q+13=0 agus q+15=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$q=13 q=-15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

Bain 339 ón dá thaobh.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

Dealaigh 339 ó 534 chun 195 a fháil.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -2 in ionad b, agus 195 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -2.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 195.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+780}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 4 le 780?

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{784}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 784.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±28}{2\left(-1\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$q=\frac{2±28}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$q=\frac{2±28}{-2}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{2±28}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 28?

$$q=\frac{30}{-2}$$

Roinn 30 faoi -2.

$$q=-15$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{2±28}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 28 ó 2.

$$q=-\frac{26}{-2}$$

Roinn -26 faoi -2.

$$q=13$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$q=-15 q=13$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

Bain 534 ón dá thaobh.

$$-q^{2}-2q=339-534$$

Dealaigh 534 ó 339 chun -195 a fháil.

$$-q^{2}-2q=-195$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=-\frac{195}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=-\frac{195}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$q^{2}+2q=-\frac{195}{-1}$$

Roinn -195 faoi -1.

$$q^{2}+2q=195$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$q^{2}+2q+1^{2}=195+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$q^{2}+2q+1=195+1$$

Suimigh 195 le 1?

$$q^{2}+2q+1=196$$

Fachtóirigh q^{2}+2q+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+1\right)^{2}=196$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simpligh.

$$q+1=14 q+1=-14$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$q=13 q=-15$$