Réitigh 33t-15-6t^2

$$33 t - 15 - 6 t ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$3\left(5-t\right)\left(2t-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(11t-5-2t^{2}\right)$$

Mar shampla 11t-5-2t^{2}. Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-2t^{2}+11t-5$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -2t^{2}+at+bt-5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=11 ab=-2\left(-5\right)=10$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 10.

$$1,10 2,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+10=11 2+5=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 11.

$$a=10 b=1$$

Athscríobh -2t^{2}+11t-5 mar \left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right).

$$\left(-2t^{2}+10t\right)+\left(t-5\right)$$

Fág 2t as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$2t\left(-t+5\right)-\left(-t+5\right)$$

Fág an téarma coitianta -t+5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(-t+5\right)\left(2t-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+33t-15=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg 33.

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089+24\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi -15.

$$t=\frac{-33±\sqrt{1089-360}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 1089 le -360?

$$t=\frac{-33±\sqrt{729}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 729.

$$t=\frac{-33±27}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$t=\frac{-33±27}{-12}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-33±27}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -33 le 27?

$$t=-\frac{6}{-12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{-12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$t=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-33±27}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 27 ó -33.

$$t=-\frac{60}{-12}$$

Roinn -60 faoi -12.

$$t=5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1}{2} in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$-6t^{2}+33t-15=-6\left(t-\frac{1}{2}\right)\left(t-5\right)$$

Dealaigh \frac{1}{2} ó t trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-6t^{2}+33t-15=-6\times \frac{-2t+1}{-2}\left(t-5\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in -6 agus 2.

$$-6t^{2}+33t-15=3\left(-2t+1\right)\left(t-5\right)$$

Luacháil

$$-6t^{2}+33t-15$$