Réitigh 33+8a-a^2

$$33 + 8 a - a ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-a^{2}+8a+33$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -a^{2}+pa+qa+33 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=8 pq=-33=-33$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -33.

$$-1,33 -3,11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+33=32 -3+11=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$p=11 q=-3$$

Athscríobh -a^{2}+8a+33 mar \left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right).

$$\left(-a^{2}+11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Fág -a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Fág an téarma coitianta a-11 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-11\right)\left(-a-3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+8a+33=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 33}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 33.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+132}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le 132?

$$a=\frac{-8±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$a=\frac{-8±14}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$a=\frac{-8±14}{-2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±14}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 14?

$$a=\frac{6}{-2}$$

Roinn 6 faoi -2.

$$a=-3$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±14}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -8.

$$a=-\frac{22}{-2}$$

Roinn -22 faoi -2.

$$a=11$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus 11 in ionad x_{2}.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-11\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-a^{2}+8a+33=-\left(a+3\right)\left(a-11\right)$$

Luacháil

$$-\left(a-11\right)\left(a+3\right)$$