Réitigh 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

Réitigh do x.

$$x=15$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Suimigh 32767 agus 1 chun 32768 a fháil.

$$32768=2^{x}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2^{x}=32768$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$