Réitigh 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Fachtóirigh

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Cearnóg 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Méadaigh -4 faoi 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Méadaigh -128 faoi -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Suimigh 9 le 5120?

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Méadaigh 2 faoi 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{5129}?

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Réitigh an chothromóid z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{5129} ó -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} in ionad x_{1} agus \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} in ionad x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Luacháil

$$32z^{2}+3z-40$$