Réitigh 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Réitigh do x.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Roinn an dá thaobh faoi 3000.

$$1032^{x}=2$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$