Réitigh do t.
t = \frac{5 \sqrt{33} - 15}{2} \approx 6.861406616
t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}\approx -21.861406616
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
2t^{2}+30t=300
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
2t^{2}+30t-300=300-300
Bain 300 ón dá thaobh den chothromóid.
2t^{2}+30t-300=0
Má dhealaítear 300 uaidh féin faightear 0.
t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 30 in ionad b, agus -300 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\left(-300\right)}}{2\times 2}
Cearnóg 30.
t=\frac{-30±\sqrt{900-8\left(-300\right)}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 2.
t=\frac{-30±\sqrt{900+2400}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi -300.
t=\frac{-30±\sqrt{3300}}{2\times 2}
Suimigh 900 le 2400?
t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 3300.
t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4}
Méadaigh 2 faoi 2.
t=\frac{10\sqrt{33}-30}{4}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -30 le 10\sqrt{33}?
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2}
Roinn -30+10\sqrt{33} faoi 4.
t=\frac{-10\sqrt{33}-30}{4}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-30±10\sqrt{33}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{33} ó -30.
t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
Roinn -30-10\sqrt{33} faoi 4.
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
Tá an chothromóid réitithe anois.
2t^{2}+30t=300
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{2t^{2}+30t}{2}=\frac{300}{2}
Roinn an dá thaobh faoi 2.
t^{2}+\frac{30}{2}t=\frac{300}{2}
Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.
t^{2}+15t=\frac{300}{2}
Roinn 30 faoi 2.
t^{2}+15t=150
Roinn 300 faoi 2.
t^{2}+15t+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
Roinn 15, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{15}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
t^{2}+15t+\frac{225}{4}=150+\frac{225}{4}
Cearnaigh \frac{15}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
t^{2}+15t+\frac{225}{4}=\frac{825}{4}
Suimigh 150 le \frac{225}{4}?
\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{825}{4}
Fachtóirigh t^{2}+15t+\frac{225}{4}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{825}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
t+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{33}}{2} t+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{33}}{2}
Simpligh.
t=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} t=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
Bain \frac{15}{2} ón dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}