Réitigh 30*0.6=30-0.5*(5-x)(12-2x)

$$30 \times 0.6=30-0.5 \times (5-x)(12-2x)$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 30 agus 0.6 chun 18 a fháil.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

Bain 18 ón dá thaobh.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -0.5 a mhéadú faoi 5-x.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)-18=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2.5+0.5x a mhéadú faoi 12-2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$30-30+11x-x^{2}-18=0$$

Dealaigh 30 ó 30 chun 0 a fháil.

$$11x-x^{2}-18=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+11x-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 11 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -18.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 121 le -72?

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-11±7}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-11±7}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±7}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -11 le 7?

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Roinn -4 faoi -2.

$$x=2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±7}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -11.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Roinn -18 faoi -2.

$$x=9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2 x=9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 30 agus 0.6 chun 18 a fháil.

$$18=30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$30-0.5\left(5-x\right)\left(12-2x\right)=18$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -0.5 a mhéadú faoi 5-x.

$$30+\left(-2.5+0.5x\right)\left(12-2x\right)=18$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -2.5+0.5x a mhéadú faoi 12-2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$30-30+11x-x^{2}=18$$

Dealaigh 30 ó 30 chun 0 a fháil.

$$11x-x^{2}=18$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+11x=18$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+11x}{-1}=\frac{18}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{11}{-1}x=\frac{18}{-1}$$

Roinn 11 faoi -1.

$$x^{2}-11x=\frac{18}{-1}$$

Roinn 18 faoi -1.

$$x^{2}-11x=-18$$

Roinn -11, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{11}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{11}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{11}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-18+\frac{121}{4}$$

Suimigh -18 le \frac{121}{4}?

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{11}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=9 x=2$$