Réitigh 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

Réitigh do d. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Comhcheangail 3ydx agus -2xdy chun ydx a fháil.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Comhcheangail 10ydx agus -6xdy chun 4ydx a fháil.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Méadaigh 4 agus 1 chun 4 a fháil.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Roinn 0 faoi 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Réitigh do d.

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Comhcheangail 3ydx agus -2xdy chun ydx a fháil.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

Comhcheangail 10ydx agus -6xdy chun 4ydx a fháil.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi y.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Méadaigh 4 agus 1 chun 4 a fháil.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil d.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

Roinn 0 faoi 4yx^{3}+xy^{2}.

$$d=0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Réitigh do x.

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$