Réitigh 3y-2=1-6sqrt{y+3}+y+3

$$3 y - 2 = 1 - 6 \sqrt { y + 3 } + y + 3$$

Réitigh do y.

$$y=\frac{15-3\sqrt{33}}{2}\approx -1.11684397$$

Céimeanna Réitigh

Bain 1-6\sqrt{y+3} ón dá thaobh.

$$3y-2-\left(1-6\sqrt{y+3}\right)=y+3$$

Bain y ón dá thaobh.

$$3y-2-\left(1-6\sqrt{y+3}\right)-y=3$$

Chun an mhalairt ar 1-6\sqrt{y+3} a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3y-2-1-\left(-6\sqrt{y+3}\right)-y=3$$

Tá 6\sqrt{y+3} urchomhairleach le -6\sqrt{y+3}.

$$3y-2-1+6\sqrt{y+3}-y=3$$

Dealaigh 1 ó -2 chun -3 a fháil.

$$3y-3+6\sqrt{y+3}-y=3$$

Comhcheangail 3y agus -y chun 2y a fháil.

$$2y-3+6\sqrt{y+3}=3$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$2y+6\sqrt{y+3}=3+3$$

Suimigh 3 agus 3 chun 6 a fháil.

$$2y+6\sqrt{y+3}=6$$

Bain 2y ón dá thaobh den chothromóid.

$$6\sqrt{y+3}=6-2y$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(6\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(6-2y\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(6\sqrt{y+3}\right)^{2}

$$6^{2}\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(6-2y\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 6 de 2 agus faigh 36.

$$36\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(6-2y\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{y+3} de 2 agus faigh y+3.

$$36\left(y+3\right)=\left(6-2y\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 36 a mhéadú faoi y+3.

$$36y+108=\left(6-2y\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-2y\right)^{2} a leathnú.

$$36y+108=36-24y+4y^{2}$$

Cuir 24y leis an dá thaobh.

$$36y+108+24y=36+4y^{2}$$

Comhcheangail 36y agus 24y chun 60y a fháil.

$$60y+108=36+4y^{2}$$

Bain 4y^{2} ón dá thaobh.

$$60y+108-4y^{2}=36$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-4y^{2}+60y+108=36$$

Bain 36 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-4y^{2}+60y+108-36=36-36$$

Má dhealaítear 36 uaidh féin faightear 0.

$$-4y^{2}+60y+108-36=0$$

Dealaigh 36 ó 108.

$$-4y^{2}+60y+72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 60 in ionad b, agus 72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-4\right)\times 72}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 60.

$$y=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-4\right)\times 72}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$y=\frac{-60±\sqrt{3600+16\times 72}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 72.

$$y=\frac{-60±\sqrt{3600+1152}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 3600 le 1152?

$$y=\frac{-60±\sqrt{4752}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4752.

$$y=\frac{-60±12\sqrt{33}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$y=\frac{-60±12\sqrt{33}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-60±12\sqrt{33}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -60 le 12\sqrt{33}?

$$y=\frac{12\sqrt{33}-60}{-8}$$

Roinn -60+12\sqrt{33} faoi -8.

$$y=\frac{15-3\sqrt{33}}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-60±12\sqrt{33}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{33} ó -60.

$$y=\frac{-12\sqrt{33}-60}{-8}$$

Roinn -60-12\sqrt{33} faoi -8.

$$y=\frac{3\sqrt{33}+15}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\frac{15-3\sqrt{33}}{2} y=\frac{3\sqrt{33}+15}{2}$$

Cuir \frac{15-3\sqrt{33}}{2} in ionad y sa chothromóid 3y-2=1-6\sqrt{y+3}+y+3.

$$3\times \frac{15-3\sqrt{33}}{2}-2=1-6\sqrt{\frac{15-3\sqrt{33}}{2}+3}+\frac{15-3\sqrt{33}}{2}+3$$

Simpligh. An luach y=\frac{15-3\sqrt{33}}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{41}{2}-\frac{9}{2}\times 33^{\frac{1}{2}}=\frac{41}{2}-\frac{9}{2}\times 33^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{3\sqrt{33}+15}{2} in ionad y sa chothromóid 3y-2=1-6\sqrt{y+3}+y+3.

$$3\times \frac{3\sqrt{33}+15}{2}-2=1-6\sqrt{\frac{3\sqrt{33}+15}{2}+3}+\frac{3\sqrt{33}+15}{2}+3$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach y=\frac{3\sqrt{33}+15}{2} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$\frac{9}{2}\times 33^{\frac{1}{2}}+\frac{41}{2}=\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times 33^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid 6\sqrt{y+3}=6-2y réiteach uathúil.

$$y=\frac{15-3\sqrt{33}}{2}$$