Réitigh 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Fachtóirigh

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág y as an áireamh.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Mar shampla 3y^{2}+23y+14. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 3y^{2}+ay+by+14 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 23.

$$a=2 b=21$$

Athscríobh 3y^{2}+23y+14 mar \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Fág an téarma coitianta 3y+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Luacháil

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$