Réitigh 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Réitigh do y.

$$y=-7$$

$$y=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir 21y leis an dá thaobh.

$$3y^{2}+21y=0$$

Fág y as an áireamh.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Réitigh y=0 agus 3y+21=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$y=0 y=-7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 21y leis an dá thaobh.

$$3y^{2}+21y=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 21 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-21±21}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -21 le 21?

$$y=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$y=0$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-21±21}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 21 ó -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Roinn -42 faoi 6.

$$y=-7$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=0 y=-7$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 21y leis an dá thaobh.

$$3y^{2}+21y=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Roinn 21 faoi 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Roinn 7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Bain \frac{7}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$y=0 y=-7$$