Réitigh 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 3 chun 4 a bhaint amach.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3xA-9ix a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A-3i a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A^{2}+9 a mhéadú faoi 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{2} a mhéadú faoi A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{3}+3iA^{2} a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Comhcheangail 9A^{2} agus -9A^{2} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Cuir A^{4} leis an dá thaobh.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Comhcheangail -A^{4} agus A^{4} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Roinn an dá thaobh faoi 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Má roinntear é faoi 3A^{2}+27 cuirtear an iolrúchán faoi 3A^{2}+27 ar ceal.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Roinn 81 faoi 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 3 chun 4 a bhaint amach.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A^{2}+9 a mhéadú faoi 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{2} a mhéadú faoi A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Comhcheangail 9A^{2} agus -9A^{2} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Cuir A^{4} leis an dá thaobh.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Comhcheangail -A^{4} agus A^{4} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Roinn an dá thaobh faoi 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Má roinntear é faoi 3A^{2}+27 cuirtear an iolrúchán faoi 3A^{2}+27 ar ceal.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Roinn 81 faoi 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Réitigh do A. (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Réitigh do A.

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$