Réitigh 3x(x+2)-9=2x-8

$$3 x ( x + 2 ) - 9 = 2 x - 8$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\approx 0.215250437$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\approx -1.54858377$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+2.

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

Comhcheangail 6x agus -2x chun 4x a fháil.

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

Cuir 8 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}+4x-9+8=0$$

Suimigh -9 agus 8 chun -1 a fháil.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 4 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 12?

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

Roinn -4+2\sqrt{7} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

Roinn -4-2\sqrt{7} faoi 6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+2.

$$3x^{2}+6x-9=2x-8$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+6x-9-2x=-8$$

Comhcheangail 6x agus -2x chun 4x a fháil.

$$3x^{2}+4x-9=-8$$

Cuir 9 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}+4x=-8+9$$

Suimigh -8 agus 9 chun 1 a fháil.

$$3x^{2}+4x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{1}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{1}{3}$$

Roinn \frac{4}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{2}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{2}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Suimigh \frac{1}{3} le \frac{4}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{9}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{7}}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{7}}{3}$$

Bain \frac{2}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3} x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$