Réitigh 3x(x+2)-(x+1)(x-2)=2

$$3 x ( x + 2 ) - ( x + 1 ) ( x - 2 ) = 2$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-x-2 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Comhcheangail 6x agus x chun 7x a fháil.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+7x+2-2=0$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}+7x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 7 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-7±7}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±7}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 7?

$$x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-7±7}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -7.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-14}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+2.

$$3x^{2}+6x-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3x^{2}+6x-\left(x^{2}-x-2\right)=2$$

Chun an mhalairt ar x^{2}-x-2 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$3x^{2}+6x-x^{2}+x+2=2$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -x^{2} chun 2x^{2} a fháil.

$$2x^{2}+6x+x+2=2$$

Comhcheangail 6x agus x chun 7x a fháil.

$$2x^{2}+7x+2=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+7x=2-2$$

Dealaigh 2 ó 2 chun 0 a fháil.

$$2x^{2}+7x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=0$$

Roinn \frac{7}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{7}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{7}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{7}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{7}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$