Réitigh 3x(x+1)+6x=0

$$3 x ( x + 1 ) + 6 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-3$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Comhcheangail 3x agus 6x chun 9x a fháil.

$$3x^{2}+9x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x+9\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Comhcheangail 3x agus 6x chun 9x a fháil.

$$3x^{2}+9x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 9 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-9±9}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±9}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 9?

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±9}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -9.

$$x=-\frac{18}{6}$$

Roinn -18 faoi 6.

$$x=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x+1.

$$3x^{2}+3x+6x=0$$

Comhcheangail 3x agus 6x chun 9x a fháil.

$$3x^{2}+9x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 9 faoi 3.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}+3x=0$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-3$$