Réitigh 3x(2x-1)+8x=1

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi 2x-1.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

Comhcheangail -3x agus 8x chun 5x a fháil.

$$6x^{2}+5x=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$6x^{2}+5x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, 5 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

Suimigh 25 le 24?

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 7?

$$x=\frac{2}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±7}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -5.

$$x=-\frac{12}{12}$$

Roinn -12 faoi 12.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi 2x-1.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

Comhcheangail -3x agus 8x chun 5x a fháil.

$$6x^{2}+5x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

Roinn \frac{5}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

Suimigh \frac{1}{6} le \frac{25}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

Bain \frac{5}{12} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$