Réitigh 3x^4+47x^2-36=1

$$3 x ^ { 4 } + 47 x ^ { 2 } - 36 = 1$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx 4.051898342i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx -0-4.051898342i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 1 ón dá thaobh.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

Dealaigh 1 ó -36 chun -37 a fháil.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, 47 in ionad b agus -37 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}}$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 1 ón dá thaobh.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

Dealaigh 1 ó -36 chun -37 a fháil.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, 47 in ionad b agus -37 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2}$$