Réitigh 3x^4+17x^2-6=0

$$3 x ^ { 4 } + 17 x ^ { 2 } - 6 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, 17 in ionad b agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-17±19}{6} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$3t^{2}+17t-6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, 17 in ionad b agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-17±19}{6}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-17±19}{6} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{1}{3} t=-6$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$