Réitigh 3x^2-7x-20=-20

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 20 = - 20$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir 20 leis an dá thaobh.

$$3x^{2}-7x-20+20=0$$

Suimigh -20 agus 20 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}-7x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x-7\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x-7=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{7}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-7x-20=-20$$

Cuir 20 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x^{2}-7x-20-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

Má dhealaítear -20 uaidh féin faightear 0.

$$3x^{2}-7x-20-\left(-20\right)=0$$

Dealaigh -20 ó -20.

$$3x^{2}-7x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -7 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{7±7}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±7}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 7?

$$x=\frac{14}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{14}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{7}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±7}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 7.

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}-7x-20=-20$$

Cuir 20 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x^{2}-7x-20-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

Má dhealaítear -20 uaidh féin faightear 0.

$$3x^{2}-7x=-20-\left(-20\right)$$

Dealaigh -20 ó -20.

$$3x^{2}-7x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

Roinn -\frac{7}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Cuir \frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$