Réitigh 3x^2-5x=0

$$3 x ^ { 2 } - 5 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x-5\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x-5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-5x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±5}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 5?

$$x=\frac{10}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{10}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±5}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}-5x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

Roinn -\frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Cuir \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$