Réitigh 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x=-4$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x^{2}-16=0$$

Mar shampla x^{2}-16. Athscríobh x^{2}-16 mar x^{2}-4^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Réitigh x-4=0 agus x+4=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-4$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 48 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}=48$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Roinn 48 faoi 3 chun 16 a fháil.

$$x^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 0 in ionad b, agus -48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±24}{6} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 24 faoi 6.

$$x=4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±24}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -24 faoi 6.

$$x=-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4 x=-4$$