Réitigh 3x^2-36x+95=0

$$3 x ^ { 2 } - 36 x + 95 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 8.081665999$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 3.918334001$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -36 in ionad b, agus 95 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

Cearnóg -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 95}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 95.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1140}}{2\times 3}$$

Suimigh 1296 le -1140?

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{156}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 156.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

Tá 36 urchomhairleach le -36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 36 le 2\sqrt{39}?

$$x=\frac{2\sqrt{39}+36}{6}$$

Roinn 36+2\sqrt{39} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{39} ó 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{39}}{6}$$

Roinn 36-2\sqrt{39} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

Bain 95 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3x^{2}-36x+95-95=-95$$

Má dhealaítear 95 uaidh féin faightear 0.

$$3x^{2}-36x=-95$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-36x}{3}=-\frac{95}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{3}\right)x=-\frac{95}{3}$$

Roinn -36 faoi 3.

$$x^{2}-12x=-\frac{95}{3}$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-\frac{95}{3}+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=-\frac{95}{3}+36$$

Suimigh -\frac{95}{3} le 36?

$$x^{2}-12x+36=\frac{13}{3}$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

Simpligh.

$$x-6=\frac{\sqrt{39}}{3} x-6=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$