Réitigh 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Suimigh 9 le 2700?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3\sqrt{301}?

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Roinn 3+3\sqrt{301} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{301} ó 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Roinn 3-3\sqrt{301} faoi 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1+\sqrt{301}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{1-\sqrt{301}}{2} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Luacháil

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$