Réitigh 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=8$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x-24=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-24x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -24 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 24?

$$x=\frac{48}{6}$$

Roinn 48 faoi 6.

$$x=8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=8 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$3x^{2}-24x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Roinn -24 faoi 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=8 x=0$$