Réitigh 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Suimigh 4 le 48?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2\sqrt{13}?

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Roinn 2+2\sqrt{13} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Roinn 2-2\sqrt{13} faoi 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{1+\sqrt{13}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{1-\sqrt{13}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-2x-4$$