Réitigh 3x^2-15x^2+75x+1000

$$3 x ^ { 2 } - 15 x ^ { 2 } + 75 x + 1000$$

Fachtóirigh

$$-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 3x^{2} agus -15x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$factor(-12x^{2}+75x+1000)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+75x+1000=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

Cearnóg 75.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625-4\left(-12\right)\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -12.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48\times 1000}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 48 faoi 1000.

$$x=\frac{-75±\sqrt{5625+48000}}{2\left(-12\right)}$$

Suimigh 5625 le 48000?

$$x=\frac{-75±\sqrt{53625}}{2\left(-12\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 53625.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -12.

$$x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -75 le 5\sqrt{2145}?

$$x=\frac{5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

Roinn -75+5\sqrt{2145} faoi -24.

$$x=-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-75±5\sqrt{2145}}{-24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5\sqrt{2145} ó -75.

$$x=\frac{-5\sqrt{2145}-75}{-24}$$

Roinn -75-5\sqrt{2145} faoi -24.

$$x=\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{25}{8}-\frac{5\sqrt{2145}}{24} in ionad x_{1} agus \frac{25}{8}+\frac{5\sqrt{2145}}{24} in ionad x_{2}.

$$-12x^{2}+75x+1000=-12\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{2145}}{24}+\frac{25}{8}\right)\right)$$

Luacháil

$$1000+75x-12x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 3x^{2} agus -15x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$-12x^{2}+75x+1000$$