Réitigh 3x^2-15x+18

$$3 x ^ { 2 } - 15 x + 18$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(x^{2}-5x+6\right)$$

Mar shampla x^{2}-5x+6. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-3 b=-2$$

Athscríobh x^{2}-5x+6 mar \left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+18=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

Cearnóg -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 18}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 18.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 3}$$

Suimigh 225 le -216?

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 3}$$

Tá 15 urchomhairleach le -15.

$$x=\frac{15±3}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{15±3}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±3}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 15 le 3?

$$x=\frac{18}{6}$$

Roinn 18 faoi 6.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{15±3}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 15.

$$x=\frac{12}{6}$$

Roinn 12 faoi 6.

$$x=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-15x+18=3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$

Luacháil

$$3\left(x-3\right)\left(x-2\right)$$