Réitigh 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -11.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

Suimigh 144 le 132?

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 276.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 2\sqrt{69}?

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

Roinn 12+2\sqrt{69} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{69} ó 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

Roinn 12-2\sqrt{69} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2+\frac{\sqrt{69}}{3} in ionad x_{1} agus 2-\frac{\sqrt{69}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}-12x-11$$