Réitigh 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Luacháil

$$6-14x-12x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -12x agus -2x chun -14x a fháil.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Comhcheangail 3x^{2} agus -15x^{2} chun -12x^{2} a fháil.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Fachtóirigh

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh agus cuir le chéile téarmaí cosúla.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Mar shampla -6x^{2}-7x+3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -6x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$a=2 b=-9$$

Athscríobh -6x^{2}-7x+3 mar \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -3x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$