Réitigh 3x^2-11x+10>0

$$3 x ^ { 2 } - 11 x + 10 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,\frac{5}{3}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-11x+10=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, -11 in ionad b agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 3\times 10}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{11±1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{11±1}{6} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=2 x=\frac{5}{3}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$3\left(x-2\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x-2 agus x-\frac{5}{3} araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-2 agus x-\frac{5}{3} araon diúltach.

$$x-2<0 x-\frac{5}{3}<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<\frac{5}{3}.

$$x<\frac{5}{3}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-2 agus x-\frac{5}{3} araon deimhneach.

$$x-\frac{5}{3}>0 x-2>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>2.

$$x>2$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<\frac{5}{3}\text{; }x>2$$