Réitigh 3x^2+x-9

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

Suimigh 1 le 108?

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{109}?

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{109} ó -1.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-1+\sqrt{109}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{-1-\sqrt{109}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+x-9$$