Réitigh 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Suimigh 5184 le 660?

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -72 le 2\sqrt{1461}?

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Roinn -72+2\sqrt{1461} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{1461} ó -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Roinn -72-2\sqrt{1461} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} in ionad x_{1} agus -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+72x-55$$