Réitigh 3x^2+4=9x

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 9 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.457427108$$

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.542572892$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 9x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+4-9x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-9x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -9 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Cearnóg -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 4}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-48}}{2\times 3}$$

Suimigh 81 le -48?

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$x=\frac{9±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{9±\sqrt{33}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±\sqrt{33}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le \sqrt{33}?

$$x=\frac{\sqrt{33}+9}{6}$$

Roinn 9+\sqrt{33} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{9±\sqrt{33}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{33} ó 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{33}}{6}$$

Roinn 9-\sqrt{33} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 9x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+4-9x=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$3x^{2}-9x=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=-\frac{4}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=-\frac{4}{3}$$

Roinn -9 faoi 3.

$$x^{2}-3x=-\frac{4}{3}$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{9}{4}$$

Suimigh -\frac{4}{3} le \frac{9}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{11}{12}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{11}{12}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{12}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{6}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{3}{2}$$