Réitigh 3x^2+11x+4

$$3 x ^ { 2 } + 11 x + 4$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+11x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Cearnóg 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 4}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 4.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48}}{2\times 3}$$

Suimigh 121 le -48?

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -11 le \sqrt{73}?

$$x=\frac{\sqrt{73}-11}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-11±\sqrt{73}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{73} ó -11.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-11}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-11+\sqrt{73}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{-11-\sqrt{73}}{6} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+11x+4=3\left(x-\frac{\sqrt{73}-11}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-11}{6}\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+11x+4$$