Réitigh 3x=sqrt{11x-2}

$$3 x = \sqrt { 11 x - 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(3x\right)^{2}

$$3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$9x^{2}=\left(\sqrt{11x-2}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{11x-2} de 2 agus faigh 11x-2.

$$9x^{2}=11x-2$$

Bain 11x ón dá thaobh.

$$9x^{2}-11x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$9x^{2}-11x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 9x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=9\times 2=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=-9 b=-2$$

Athscríobh 9x^{2}-11x+2 mar \left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(9x^{2}-9x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Fág 9x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$9x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(9x-2\right)$$

Réitigh x-1=0 agus 9x-2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid 3x=\sqrt{11x-2}.

$$3\times 1=\sqrt{11\times 1-2}$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir \frac{2}{9} in ionad x sa chothromóid 3x=\sqrt{11x-2}.

$$3\times \frac{2}{9}=\sqrt{11\times \frac{2}{9}-2}$$

Simpligh. An luach x=\frac{2}{9} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$$

Liostaigh gach réitigh de 3x=\sqrt{11x-2}.

$$x=1 x=\frac{2}{9}$$