Réitigh 3x+209xx=0.001

$$3 x + 209 x x = 0.001$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx 0.000325933$$

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}\approx -0.014679999$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x+209x^{2}=0.001$$

Bain 0.001 ón dá thaobh.

$$3x+209x^{2}-0.001=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$209x^{2}+3x-0.001=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 209 in ionad a, 3 in ionad b, agus -0.001 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 209\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

Méadaigh -4 faoi 209.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-836\left(-0.001\right)}}{2\times 209}$$

Méadaigh -836 faoi -0.001.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.836}}{2\times 209}$$

Suimigh 9 le 0.836?

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.836}}{2\times 209}$$

Tóg fréamh chearnach 9.836.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{2\times 209}$$

Méadaigh 2 faoi 209.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \frac{\sqrt{24590}}{50}?

$$x=\frac{\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

Roinn -3+\frac{\sqrt{24590}}{50} faoi 418.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\frac{\sqrt{24590}}{50}}{418} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{24590}}{50} ó -3.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{24590}}{50}-3}{418}$$

Roinn -3-\frac{\sqrt{24590}}{50} faoi 418.

$$x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$3x+209x^{2}=0.001$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$209x^{2}+3x=0.001$$

Roinn an dá thaobh faoi 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0.001}{209}$$

Má roinntear é faoi 209 cuirtear an iolrúchán faoi 209 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0.001}{209}$$

Roinn 0.001 faoi 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{1}{209000}$$

Roinn \frac{3}{209}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{418} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{418} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{1}{209000}+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{418} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{1}{209000}+\frac{9}{174724}$$

Suimigh \frac{1}{209000} le \frac{9}{174724} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{2459}{43681000}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{2459}{43681000}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2459}{43681000}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{\sqrt{24590}}{20900} x+\frac{3}{418}=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}$$

Bain \frac{3}{418} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418} x=-\frac{\sqrt{24590}}{20900}-\frac{3}{418}$$