Réitigh 3x+14sqrt{x}=5

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

Céimeanna Réitigh

Bain 3x ón dá thaobh den chothromóid.

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(14\sqrt{x}\right)^{2}

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 14 de 2 agus faigh 196.

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(5-3x\right)^{2} a leathnú.

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

Bain 25 ón dá thaobh.

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

Cuir 30x leis an dá thaobh.

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

Comhcheangail 196x agus 30x chun 226x a fháil.

$$226x-25=9x^{2}$$

Bain 9x^{2} ón dá thaobh.

$$226x-25-9x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -9x^{2}+ax+bx-25 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 225.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 226.

$$a=225 b=1$$

Athscríobh -9x^{2}+226x-25 mar \left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right).

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

Fág 9x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+25 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

Réitigh -x+25=0 agus 9x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

Cuir 25 in ionad x sa chothromóid 3x+14\sqrt{x}=5.

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=25.

$$145=5$$

Cuir \frac{1}{9} in ionad x sa chothromóid 3x+14\sqrt{x}=5.

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

Simpligh. An luach x=\frac{1}{9} shásaíonn an gcothromóid.

$$5=5$$

Ag an chothromóid 14\sqrt{x}=5-3x réiteach uathúil.

$$x=\frac{1}{9}$$