Réitigh 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3xA-9ix a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A-3i a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A^{2}+9 a mhéadú faoi 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{2} a mhéadú faoi A-3i.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{3}+3iA^{2} a mhéadú faoi A+3i agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Comhcheangail 9A^{2} agus -9A^{2} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Bain A^{4} ón dá thaobh.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Comhcheangail -A^{4} agus -A^{4} chun -2A^{4} a fháil.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Roinn an dá thaobh faoi 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Má roinntear é faoi 3A^{2}+27 cuirtear an iolrúchán faoi 3A^{2}+27 ar ceal.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Roinn 81-2A^{4} faoi 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun A^{2}+9 a mhéadú faoi 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -A^{2} a mhéadú faoi A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Comhcheangail 9A^{2} agus -9A^{2} chun 0 a fháil.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Bain A^{4} ón dá thaobh.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Comhcheangail -A^{4} agus -A^{4} chun -2A^{4} a fháil.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Roinn an dá thaobh faoi 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Má roinntear é faoi 3A^{2}+27 cuirtear an iolrúchán faoi 3A^{2}+27 ar ceal.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Roinn 81-2A^{4} faoi 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Réitigh do A. (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

Réitigh do A.

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$