Réitigh 3t-28+t^2

$$3 t - 28 + t ^ { 2 }$$

Fachtóirigh

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$t^{2}+3t-28$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar t^{2}+at+bt-28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -28.

$$-1,28 -2,14 -4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=-4 b=7$$

Athscríobh t^{2}+3t-28 mar \left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right).

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(7t-28\right)$$

Fág t as an áireamh sa chead ghrúpa agus 7 sa dara grúpa.

$$t\left(t-4\right)+7\left(t-4\right)$$

Fág an téarma coitianta t-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+3t-28=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Cearnóg 3.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -28.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}$$

Suimigh 9 le 112?

$$t=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$t=\frac{-3±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-3±11}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 11?

$$t=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$t=4$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-3±11}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -3.

$$t=-\frac{14}{2}$$

Roinn -14 faoi 2.

$$t=-7$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -7 in ionad x_{2}.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t-\left(-7\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$t^{2}+3t-28=\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$

Luacháil

$$\left(t-4\right)\left(t+7\right)$$