Réitigh 3n^2+5n-164

$$3 n ^ { 2 } + 5 n - 164$$

Fachtóirigh

$$3\left(n-\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1993}-5}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3n^{2}+5n-164=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 5.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-164\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -164.

$$n=\frac{-5±\sqrt{25+1968}}{2\times 3}$$

Suimigh 25 le 1968?

$$n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le \sqrt{1993}?

$$n=\frac{\sqrt{1993}-5}{6}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-5±\sqrt{1993}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{1993} ó -5.

$$n=\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-5+\sqrt{1993}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{-5-\sqrt{1993}}{6} in ionad x_{2}.

$$3n^{2}+5n-164=3\left(n-\frac{\sqrt{1993}-5}{6}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{1993}-5}{6}\right)$$

Luacháil

$$3n^{2}+5n-164$$