Réitigh 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3e^{2x}=10$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$