Réitigh 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Réitigh do a.

$$a=-3$$

$$a=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 1 ón dá thaobh.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$3a+a^{2}=0$$

Fág a as an áireamh.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Réitigh a=0 agus 3+a=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=0 a=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-3±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 3?

$$a=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$a=0$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-3±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$a=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=0 a=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 1 ón dá thaobh.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$3a+a^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}+3a=0$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=0 a=-3$$