Réitigh 3X=sqrt{X^2+6}-4

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

Réitigh do X.

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna Réitigh

Bain -4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3X+4\right)^{2} a leathnú.

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{X^{2}+6} de 2 agus faigh X^{2}+6.

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

Bain X^{2} ón dá thaobh.

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

Comhcheangail 9X^{2} agus -X^{2} chun 8X^{2} a fháil.

$$8X^{2}+24X+16=6$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

Dealaigh 6 ó 16 chun 10 a fháil.

$$8X^{2}+24X+10=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$4X^{2}+12X+5=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 4X^{2}+aX+bX+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 12.

$$a=2 b=10$$

Athscríobh 4X^{2}+12X+5 mar \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right).

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

Fág 2X as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

Fág an téarma coitianta 2X+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

Réitigh 2X+1=0 agus 2X+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

Cuir -\frac{1}{2} in ionad X sa chothromóid 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Simpligh. An luach X=-\frac{1}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir -\frac{5}{2} in ionad X sa chothromóid 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach X=-\frac{5}{2}.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Ag an chothromóid 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} réiteach uathúil.

$$X=-\frac{1}{2}$$