Réitigh 3-13d=3-8d+d^2

$$3 - 13 d = 3 - 8 d + d ^ { 2 }$$

Réitigh do d.

$$d=-5$$

$$d=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 3 ón dá thaobh.

$$3-13d-3=-8d+d^{2}$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-13d=-8d+d^{2}$$

Cuir 8d leis an dá thaobh.

$$-13d+8d=d^{2}$$

Comhcheangail -13d agus 8d chun -5d a fháil.

$$-5d=d^{2}$$

Bain d^{2} ón dá thaobh.

$$-5d-d^{2}=0$$

Fág d as an áireamh.

$$d\left(-5-d\right)=0$$

Réitigh d=0 agus -5-d=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$d=0 d=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 3 ón dá thaobh.

$$3-13d-3=-8d+d^{2}$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-13d=-8d+d^{2}$$

Cuir 8d leis an dá thaobh.

$$-13d+8d=d^{2}$$

Comhcheangail -13d agus 8d chun -5d a fháil.

$$-5d=d^{2}$$

Bain d^{2} ón dá thaobh.

$$-5d-d^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-d^{2}-5d=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -5 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-5\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$d=\frac{5±5}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$d=\frac{5±5}{-2}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{5±5}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 5?

$$d=\frac{10}{-2}$$

Roinn 10 faoi -2.

$$d=-5$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{5±5}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 5.

$$d=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$d=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$d=-5 d=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 8d leis an dá thaobh.

$$3-13d+8d=3+d^{2}$$

Comhcheangail -13d agus 8d chun -5d a fháil.

$$3-5d=3+d^{2}$$

Bain d^{2} ón dá thaobh.

$$3-5d-d^{2}=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$-5d-d^{2}=3-3$$

Dealaigh 3 ó 3 chun 0 a fháil.

$$-5d-d^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-d^{2}-5d=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-d^{2}-5d}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$d^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)d=\frac{0}{-1}$$

Roinn -5 faoi -1.

$$d^{2}+5d=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$d^{2}+5d=0$$

Roinn 5, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$d^{2}+5d+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$d^{2}+5d+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh d^{2}+5d+\frac{25}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(d+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$d+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} d+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{5}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$d=0 d=-5$$