Réitigh 3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

Réitigh do x.

$$x=9$$

$$x=-5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Roinn 147 faoi 3 chun 49 a fháil.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Bain 49 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Dealaigh 49 ó 4 chun -45 a fháil.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-4x-45 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=-45$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.

$$a=-9 b=5$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Réitigh x-9=0 agus x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=-5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Roinn 147 faoi 3 chun 49 a fháil.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Bain 49 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Dealaigh 49 ó 4 chun -45 a fháil.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-45 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -4.

$$a=-9 b=5$$

Athscríobh x^{2}-4x-45 mar \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

Fág an téarma coitianta x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

Réitigh x-9=0 agus x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Roinn 147 faoi 3 chun 49 a fháil.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Bain 49 ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

Dealaigh 49 ó 4 chun -45 a fháil.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -45 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Suimigh 16 le 180?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±14}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 14?

$$x=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$x=9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±14}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$x=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=9 x=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

Roinn 147 faoi 3 chun 49 a fháil.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simpligh.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=9 x=-5$$