Réitigh 3(x+5)*3(x+5)=3

$$3 ( x + 5 ) \cdot 3 ( x + 5 ) = 3$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5\approx -4.422649731$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5\approx -5.577350269$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x+5 agus x+5 chun \left(x+5\right)^{2} a fháil.

$$3\left(x+5\right)^{2}\times 3=3$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+5\right)^{2} a leathnú.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)\times 3=3$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$9\left(x^{2}+10x+25\right)=3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi x^{2}+10x+25.

$$9x^{2}+90x+225=3$$

Bain 3 ón dá thaobh.

$$9x^{2}+90x+225-3=0$$

Dealaigh 3 ó 225 chun 222 a fháil.

$$9x^{2}+90x+222=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 90 in ionad b, agus 222 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 9\times 222}}{2\times 9}$$

Cearnóg 90.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 9\times 222}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-36\times 222}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi 222.

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-7992}}{2\times 9}$$

Suimigh 8100 le -7992?

$$x=\frac{-90±\sqrt{108}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 108.

$$x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -90 le 6\sqrt{3}?

$$x=\frac{6\sqrt{3}-90}{18}$$

Roinn -90+6\sqrt{3} faoi 18.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-90±6\sqrt{3}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{3} ó -90.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-90}{18}$$

Roinn -90-6\sqrt{3} faoi 18.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x+5 agus x+5 chun \left(x+5\right)^{2} a fháil.

$$3\left(x+5\right)^{2}\times 3=3$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+5\right)^{2} a leathnú.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)\times 3=3$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$9\left(x^{2}+10x+25\right)=3$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi x^{2}+10x+25.

$$9x^{2}+90x+225=3$$

Bain 225 ón dá thaobh.

$$9x^{2}+90x=3-225$$

Dealaigh 225 ó 3 chun -222 a fháil.

$$9x^{2}+90x=-222$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}+90x}{9}=-\frac{222}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{90}{9}x=-\frac{222}{9}$$

Roinn 90 faoi 9.

$$x^{2}+10x=-\frac{222}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{-222}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+10x=-\frac{74}{3}$$

Roinn 10, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 5 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 5 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-\frac{74}{3}+5^{2}$$

Cearnóg 5.

$$x^{2}+10x+25=-\frac{74}{3}+25$$

Suimigh -\frac{74}{3} le 25?

$$x^{2}+10x+25=\frac{1}{3}$$

Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Simpligh.

$$x+5=\frac{\sqrt{3}}{3} x+5=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}-5 x=-\frac{\sqrt{3}}{3}-5$$