Réitigh 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$