Réitigh 3(2x-x+2/2)geq5(x+1)+2x-4/3-x-10

$$3 ( 2 x - \frac { x + 2 } { 2 } ) \geq 5 ( x + 1 ) + \frac { 2 x - 4 } { 3 } - x - 10$$

Réitigh do x.

$$x\leq 20$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6, an comhiolraí is lú de 2,3. De bhrí go bhfuil 6 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$18\left(2x-\frac{x+2}{2}\right)\geq 30\left(x+1\right)+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 18 a mhéadú faoi 2x-\frac{x+2}{2}.

$$36x+18\left(-\frac{x+2}{2}\right)\geq 30\left(x+1\right)+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Cealaigh an comhfhachtóir 2 is mó in 18 agus 2.

$$36x-9\left(x+2\right)\geq 30\left(x+1\right)+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -9 a mhéadú faoi x+2.

$$36x-9x-18\geq 30\left(x+1\right)+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Comhcheangail 36x agus -9x chun 27x a fháil.

$$27x-18\geq 30\left(x+1\right)+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 30 a mhéadú faoi x+1.

$$27x-18\geq 30x+30+2\left(2x-4\right)-6x-60$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 2x-4.

$$27x-18\geq 30x+30+4x-8-6x-60$$

Comhcheangail 30x agus 4x chun 34x a fháil.

$$27x-18\geq 34x+30-8-6x-60$$

Dealaigh 8 ó 30 chun 22 a fháil.

$$27x-18\geq 34x+22-6x-60$$

Comhcheangail 34x agus -6x chun 28x a fháil.

$$27x-18\geq 28x+22-60$$

Dealaigh 60 ó 22 chun -38 a fháil.

$$27x-18\geq 28x-38$$

Bain 28x ón dá thaobh.

$$27x-18-28x\geq -38$$

Comhcheangail 27x agus -28x chun -x a fháil.

$$-x-18\geq -38$$

Cuir 18 leis an dá thaobh.

$$-x\geq -38+18$$

Suimigh -38 agus 18 chun -20 a fháil.

$$-x\geq -20$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq \frac{-20}{-1}$$

Is féidir an codán \frac{-20}{-1} a shimpliú mar 20 ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x\leq 20$$