Réitigh 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Úsáid an t-airí dáileach chun 3 a mhéadú faoi \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Méadaigh 3 agus \frac{1}{2} chun \frac{3}{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Chun an mhalairt ar 1+x a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Dealaigh 1 ó -3 chun -4 a fháil.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Comhcheangail \frac{3}{2}x agus -x chun \frac{1}{2}x a fháil.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{3} a mhéadú faoi 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Méadaigh \frac{1}{3} agus 2 chun \frac{2}{3} a fháil.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{1}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Comhcheangail \frac{1}{2}x agus \frac{2}{3}x chun \frac{7}{6}x a fháil.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Coinbhéartaigh -4 i gcodán -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag -\frac{24}{6} agus \frac{1}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Suimigh -24 agus 1 chun -23 a fháil.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Bain \frac{1}{2}x ón dá thaobh.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Comhcheangail \frac{7}{6}x agus -\frac{1}{2}x chun \frac{2}{3}x a fháil.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Cuir \frac{23}{6} leis an dá thaobh.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{6}{6} agus \frac{23}{6} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Suimigh 6 agus 23 chun 29 a fháil.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi \frac{3}{2}, an deilín de \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Méadaigh \frac{29}{6} faoi \frac{3}{2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{87}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{29}{4}$$